随着人们对食品安全的重视，食品微生物安全预测逐渐成为人们关注的热点。食品微生物预测学是一门基于微生物学、应用计算机学、工程数学及统计学等的综合学科。微生物预测模型的建立有利于对食品在贮藏、运输和销售期间微生物变化的监测，了解其存活信息，为食品微生物安全控制提供科学的理论依据。来自南京财经大学食品科学与工程学院、江苏省现代粮食流通与安全协同创新中心、江苏高校粮油质量安全控制及深加工重点实验室的朱蕾、张爱静、王鹏杰和高瑀珑*等人基于Gompertz模型、修正Ratkowsky模型、Hyperbola模型研究铜绿假单胞菌6～48 ℃的生长情况和生长温度对铜绿假单胞菌μmax与λ的影响；将μmax与λ的乘积定义为菌体细胞的初始生理状态参数（h0），研究生长温度对h0的影响；建立牛乳中铜绿假单胞菌生长的一级预测模型和生长温度对μmax、λ影响的二级模型，为牛乳的安全贮藏及控制提供理论依据。
1. 铜绿假单胞菌ATCC27853在牛乳中一级Gompertz模型的建立
除50 ℃外，其余温度的实测值皆比较均匀地分布于预测生长曲线的两侧，说明利用Gompertz模型能较好地拟合ATCC27853在牛乳中6 ～48 ℃的生长曲线，从低到高这9 个温度下，ATCC27853在牛乳中的生长曲线基本均呈现S形，有延滞期、对数期、稳定期3 个部分。在低温度下λ较为明显，如在10 ℃下λ约为25 h；当生长温度超过28 ℃后，λ就变得很短，如在28、36、42 ℃下，仅用约1 h就能进入对数生长期，菌体能很快适应新的环境。进入对数期后，不同生长温度下ATCC27853对数期差异明显，如6 ℃时对数期约100 h，而36 ℃时只需约10 h，表明ATCC27853在不同温度下的生长速率不同。进入稳定期后，在10～42 ℃下，菌体最大生长量为9.25～9.78（lg（CFU/mL）），差异不明显。在6、45、48 ℃下的菌体最大生长量明显降低。ATCC27853在50 ℃时随着时间的延长菌落数降低，到14 h后低于检测限，说明ATCC27853在50 ℃时不生长，已经失活。综上，生长温度是ATCC27853在牛乳中生长繁殖的关键因素。
9 个温度下a在2.65～3.60（lg（CFU/mL））之间，相差小于1（lg（CFU/mL））。在10～42 ℃时，ATCC27853的b均可达到109 CFU/mL，表明在10～42 ℃时ATCC27853所能达到的最大菌落数并不随温度的变化而变化。当温度为6、45、48 ℃时，ATCC27853的b分别为7.78、8.85、7.77（lg（CFU/mL）），与10～42 ℃时相比差异显着（P＜0.05），菌体的生长受到明显的抑制。6～48 ℃时，c随温度的升高先增大后减小，36 ℃时c最大。d随温度的升高呈先缩短再延长的趋势，从172.95 h缩短到4.77 h再延长到25.60 h，36 ℃时d最短。
在6～36 ℃的生长温度范围内，μmax由0.0178增长到0.6413，因为随着温度的升高，ATCC27853的代谢反应及生长速率在加快，最适生长温度36 ℃也是该菌生长速率最快的温度；当生长温度为48 ℃时，μmax显着降低到0.1906（P＜0.05）。生长温度上升到50 ℃时，可能是因为ATCC27853菌体内的核酸、蛋白质、细胞膜等热敏性大分子物质在高温下发生变性，细胞的生理代谢功能急剧下降，菌体死亡；对应的λ也发生相应的变化，从86.88 h缩短到1.41 h，之后又延长到15.71 h，ATCC27853在最适生长温度36 ℃时λ最短。牛乳在贮藏期间，一旦由微生物引起腐败变质，微生物的λ与其货架期有关，λ越长货架期越长；在较低温度和较高温度下微生物的λ较长，会延长牛乳的货架期。ATCC27853细胞的h0描述了细胞适应新环境的能力，h0越高细胞适应环境的能力越弱。
温度为6、10、48 ℃时的h0比较高；16～45 ℃时h0基本保持不变，且差异不显着（P＞0.05）。此外，50 ℃与6～48 ℃菌体的初始菌落数基本相同，50 ℃下，随着培养时间的延长，ATCC27853菌体细胞不能忍受此高温，数量呈下降趋势，并于14 h后低于检测线，表明ATCC27853菌体死亡。
2. 铜绿假单胞菌ATCC27853在牛乳中一级Gompertz模型的评价
在6 ～ 48 ℃ 时， 模型的RMSE≤0.2192，R2≥0.9919，说明模型拟合效果较好。Af和Bf皆接近于1，也表明该模型的拟合度较好，ATCC27853的一级Gompertz模型的预测值与实测值之间偏差很小，基本没有系统偏差，不会产生安全性危害的情况。综上，本研究建立的一级Gompertz模型能很好地预测ATCC27853在牛乳中6～48 ℃下的生长，拟合效果好，且有效、可靠。
3. 铜绿假单胞菌ATCC27853在牛乳中一级Gompertz模型的验证
利用Matlab软件对实测值及一级模型的预测值进行相关性分析，R2＝0.9936，Af＝1.0182，Bf＝0.9996，也表明Gompertz模型的有效性，可以利用Gompertz模型对牛乳中的ATCC27853生长进行预测。
4. 铜绿假单胞菌ATCC27853在牛乳中生长二级模型的建立
随着温度的升高，ATCC27853的μmax逐渐增加，直至最适生长温度36 ℃；当温度超过36 ℃后μmax开始下降直至为零。微生物生长的λ是指微生物接种到新鲜培养液后，最初一段时间要适应新环境，一时还缺乏分解或催化有关底物的酶或者足够的中间代谢物，其细胞数目不会发生变化，但对于不同的生长温度这个适应期是不相同的。
随着生长温度的升高，ATCC27853的λ逐渐缩短，lnλ缩短，说明随着生长温度的升高，ATCC27853细胞的代谢系统适应温度变化的时间在缩短。但是，当温度升到48 ℃后，λ明显延长，Hyperbola模型不再适合拟合生长温度与lnλ的关系。
TCC27853的修正Ratkowsky模型中Tmin为1.8 ℃，Tmax为48.8 ℃，可为该菌在牛乳中的安全控制提供理论依据。ATCC27853的Hyperbola模型中T1为0.7 ℃，是ATCC27853的生长最低温度；参数Tmin和T1皆表示理论最低生长温度，实验表明ATCC27853在4 ℃下不生长（实验数据未显示），修正Ratkowsky模型中最低温度的理论值与实际值更接近，而Hyperbola模型拟合的最低温度略低于实际情况；利用Hyperbola模型，能够快速预测牛乳的安全贮存时间，确定其货架期。
5. 铜绿假单胞菌ATCC27853在牛乳中生长二级模型的评价
修正Ratkowsky模型和Hyperbola模型的评价结果为：RMSE≤0.2567，R2≥0.9741，1.0870≤Af≤1.1520，1.0528≤Bf≤1.0721，R2、Af和Bf皆接近于1，说明二级模型拟合度较好。
6. 铜绿假单胞菌ATCC27853在牛乳中生长二级模型的验证
利用Matlab软件将实验所得μmax的实测值与修正Ratkowsky模型的预测值进行相关性分析，R2＝0.9965，Af＝1.0528，Bf＝1.0212。对lnλ的实测值与Hyperbola模型预测值的相关性进行分析，R2＝0.9925，Af＝1.0581，Bf＝0.9885。表明本研究所建立的二级修正Ratkowsky模型和Hyperbola模型是有效且可靠的。
结 论
一级Gompertz模型显着，能较好地预测不同温度下ATCC27853在牛乳中的生长；二级修正Ratkowsky模型和Hyperbola模型均显着，且拟合度较好；在6、10、48 ℃时，初始生理状态参数（h0）明显高于16～45 ℃时。ATCC27853的生长温度对μmax、λ和h0的影响可用于其在牛乳的加工、运输、贮藏和销售等过程中的安全预测，为ATCC27853在牛乳中的安全控制提供理论依据。
